Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x 2 − m x + 21 = 0 có nghiệm.
A. 1 6 .
B. 1 4 .
C. 1 3 .
D. 3 13
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x 2 - m x + 21 = 0 có nghiệm
A. 1 6
B. 1 4
C. 1 3
D. 3 13
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x 2 − m x + 21 = 0 có nghiệm.
A. 1 6
B. 1 4
C. 1 3
D. 3 13
Kết quả (b; c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x 2 + b x + c = 0 . Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là
A. 7 12
B. 17 36
C. 23 36
D. 5 36
Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai 
. Tính xác suất để phương trình có nghiệm
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án A.
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
Phương trình 
có nghiệm khi và chỉ khi
Xét bảng kết quả sau (L – loại, không thỏa; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài):
Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19.
Vậy xác suất của biến cố A là 
Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x 2 + b x + c = 0 . Tính xác suất để phương trình có nghiệm
A. 19 36
B. 1 18
C. 1 2
D. 17 18
Kết quả b , c của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x 2 + b x + c = 0 . Tính xác suất để phương trình có nghiệm
A. 19 36
B. 1 18
C. 1 2
D. 17 36
Đáp án A.
Số phần tử của không gian mẫu là n Ω = 36 Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
Phương trình x 2 + b x + c = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
∆ = b 2 - 4 a c ≥ 0 ⇔ b 2 ≥ 4 a c
Xét bảng kết quả sau (L – loại, không thỏa; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài):
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
L |
N |
N |
N |
N |
N |
2 |
L |
L |
N |
N |
N |
N |
3 |
L |
L |
L |
N |
N |
N |
4 |
L |
L |
L |
N |
N |
N |
5 |
L |
L |
L |
L |
N |
N |
6 |
L |
L |
L |
L |
N |
N |
Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19.
Vậy xác suất của biến cố A là P ( A ) = 19 36
Kết quả (b,c)của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x 2 + b x + c = 0
Tính xác suất để
a) Phương trình vô nghiệm;
b) Phương trình có nghiệm kép;
c) Phương trình có nghiệm.
Không gian mẫu Ω = ( b , c ) : 1 ≤ b , c ≤ 6 . Kí hiệu A, B, C là các biến cố cần tìm xác suấtứng với các câu a), b), c). Ta có Δ = b 2 − 4 c
a)
b)
c)
Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là sô chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x 2 + b x + x = 0 Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
A. 7/12
B. 23/36
C. 17/36
D. 5/36
.
.
